Пояснювальна записка (для вчителя)

Нині існує значний спектр електронних освітніх ресурсів, призначених для інформаційного забезпечення, функціонування і розвитку системи освіти.

Електронні освітні ресурси (ЕОР) — це вид засобів освітньої діяльності (навчання та ін.), які є сукупністю електронних інформаційних об'єктів (документів, документованих відомостей та інструкцій, інформаційних матеріалів, процесуальних моделей та ін.), що існують в електронній формі, розташовані і подані в освітніх системах на пристроях запам'ято­вування електронних даних [2].

Згідно класифікації, поданої у [2], виокремлено такі основні різновиди ЕОР:

• електронні ресурси навчального призначення (ЕРНП);
• електронні ресурси підтримування наукових досліджень (ЕРНД);
• електронні ресурси управлінського призначення (ЕРУП).

У свою чергу, електронні ресурси навчального призначення можна класифікувати за різними критеріями. Наприклад, можна виокремити комп'ютерні програми навчального призначення й електронні дані навчального призначення, які, у свою чергу, можна систематизувати за рівнем групування.

Навчальні програми за рівнем групування поділяють на:

• окремі навчальні програми;
• системні сукупності (колекції) навчальних програм.

Навчальні дані за рівнем групування їх поділяють на:

• окремі дані;
• бази даних.

Можна запропонувати таку деталізацію типів і різновидів електронних ресурсів, що застосовуються в навчальних закладах, за критерієм того, яке місце займають ці ресурси в організації процесу навчання.

Електронні ресурси навчального призначення за складовою в організації процесу навчання можна поділити на навчальні та забезпечувальні.

Навчальні (призначені безпосердньо для реалізації процесу навчання):

• навчальні електронні видання (електронні підручники, посібники, навчальні курси);
• програмні засоби оцінювання навчальних досягнень;
• комп'ютерно орієнтовані навчальні лабораторії;
• довідкові;
• демонстраційні;
• моделюючі;
• тренажери;
• практикуми;
• навчальні пакети прикладних програм;
• електронні навчально-методичні комплекси.

• електронні дані навчального призначення;
• електронні навчально-методичні матеріали;
• електронні програмно-методичні матеріали;
• електронні додаткові наукові навчальні матеріали.

Класифікація ЕРНП за складовою в організації процесу навчання

Перелік електронних засобів навчального та загального призначення, рекомендованих МОН України

Особливого значення у створенні і розробці нових методик навчання набувають сучасні засоби навчання, зокрема комп'ютери та їх програмне забезпечення. Наразі можна виділити два типи педагогічних програмних засобів (ППЗ):

• розраховані на зменшення часу безпосереднього спілкування учня і вчителя або й на навчання зовсім без учителя;

• розраховані на якомога інтенсівніше спілкування учнів і вчителя за рахунок ефективного використання засобів ІКТ і звільнення учнів від необхідності витрачати значний час на виконання технічних, рутинних операцій, коли вони практично не спілкуються з учителем.

Вивільнений час можна використати на постановку проблем, з'ясування разом з учителем сутності досліджуваних процесів і явищ, розробку відповідних інформаційних моделей, встановлення причинно-наслідкових зв'зків і закономірностей, порівняння різноманітних проявів закономірностей, їх аналіз і синтез узагальнюючих висновків, абстрагування від окремих несістотних фактів і ознак тощо. Обидва типи ППЗ доповнюють один одного. Їх потрібно тією чи іншою мірою використовувати в різних видах навчальної діяльності, зокрема під час вивчення нового матеріалу, формування понять, знань, умінь і навичок, у використанні різних методів навчання, під час самостійної роботи, контролю, самоконтролю і т.д. Проблема лише у тому, щоб знайти якомога ефективніше поєднання обох напрямків використання ППЗ і поєднання обох типів ППЗ. [1]

GRAN1 слугує для розв'язування таких задач:

• побудова графіків функцій та залежностей між змінними, заданих у декартових чи у полярних координатах, параметрично або таблично;;

• дослідження графіків функцій та залежностей між змінними;

• побудову січних та дотичних до графіків функцій;

• графічне розв’язування рівнянь, нерівностей та їх систем з однією чи двома змінними;

• опрацювання статистичних даних, включаючи побудову полігону частот, гістограм, обчислення відносних частот різних подій, визначення центра розсіювання відносних частот та величини розсіювання, побудову графіка функції розподілу статистичних ймовірностей;

• обчислення визначених інтегралів, площ довільних фігур та поверхонь, об’ємів тіл обертання;

• дослідження залежностей між змінними, що містять до 9-ти параметрів.

GRAN-2D відносять до розряду програм динамічної геометрії. Його призначено для графічного аналізу геометричних об’єктів на площині. Звідси й походить назва (Graphic ANalysis 2-Dimension). Використання пакету GRAN-2D дозволяє:

• створювати динамічні моделі геометричних фігур та їхніх комбінацій аналогічно класичним побудовам за допомогою циркуля та лінійки, а також використовуючи елементи аналітичної геометрії (систему координат, рівняння прямих і кіл, алгебраїчні залежності між частинами побудови, графіки функцій тощо);

• проводити вимірювання геометричних величин;

• досліджувати геометричні місця точок;

• аналізувати динамічні вирази, висувати припущення, встановлювати закономірності;

• будувати графічні зображення, використовуючи коментарі, кнопки, підказки та гіперпосилання;

• експортувати рисунки у графічні формати для вбудовування їх у інші додатки і для створення геометричних ілюстрацій тощо.

GRAN-3D (GRaphic ANalysis 3-Dimension) — пакет, призначений для графічного аналізу тривимірних об’єктів. Використання пакету GRAN-3D надає можливість:

• створювати та перетворювати моделі базових просторових об’єктів;
• виконувати перерізи многогранників площинами;
• обчислювати об’єми та площі поверхонь многогранників і тіл обертання;
• вимірювати відстані та кути.

Розглянуті програмні засоби нескладні у застосуванні, оснащені інтуїтивно зрозумілим інтерфейсом з контекстно-чутливою допомогою. Для опанування основних прийомів роботи з ППЗ типу GRAN, DG учню достатньо володіти елементарними навичками роботи з програмами, що мають графічний інтерфейс.

DG — пакет динамічної геометрії, створений для комп’ютерної підтримки шкільного курсу планіметрії. DG – це інтерактивне середовище для навчання та досліджень з геометрії, розроблений авторським колективом співробітників ХДПУ ім. Г.С. Сковороди, який розповсюджує Міністерство освіти і науки України серед навчальних закладів. DG призначено для використання вчителями математики і учнями 7-9 класів на уроках геометрії у школі. Мета пакета – надати учням можливість самостійно здійснювати відкриття з геометрії шляхом експериментування на комп’ютері [4]. Загальні можливості пакету:

1. Організація комп’ютерних експериментів і досліджень, висування і візуальна перевірка гіпотез як засіб підтримки конструктивного напрямку у навчанні [4];

2. Моделювання геометричних побудов: створення побудов за допомогою комп’ютерних аналогів циркуля та лінійки, дослідження отриманих результатів, проведення вимірювань;

3. Використання переваг динамічної геометрії – миттєва зміна всіх залежних побудов при зміні деяких вихідних параметрів [4];

4. Ілюстрування задач і теорем курсу планіметрії:

   • створення інтерактивних навчальних посібників з гіперпосиланнями, підказками, динамічними ілюстраціями та мультимедійними можливостями;

   • конструювання та використання моделей для експериментування та розв’язування задач;

   • створення динамічних опорних конспектів з коментарями;

   • розробка довідників.

Основний спосіб досягнення мети розробки — це створення моделі евклідової геометрії на площині та надання комп’ютерних аналогів циркуля та лінійки. Ця модель описує геометричні об’єкти на площині, взаємозалежності і зв’язки між ними та алгоритми побудови.

Основна властивість цієї моделі – збереження послідовності виконання побудов, формування алгоритму побудови кожного кроку та збереження інформації про залежності між побудованими об’єктами. Більш того, ця інформація повинна бути достатньою для повного визначення положення кожного об’єкта у будь-який момент часу. Потрібна нам модель має усі властивості динамічної геометрії [4]. Один з шляхів представлення геометричного креслення – послідовність кроків побудови, тобто створення базових об’єктів. Пакет забезпечує підтримку конструктивного напрямку в навчанні та принципу наочності, надаючи середовище для експериментування. Використання DG заохочує учнів до самостійних відкриттів в геометрії на основі власної дослідницької діяльності (моделювання, пошук та формулювання гіпотез, дослідження, доведення). Використання пакету полегшує конструювання та розв’язування задач, виконання побудов, робить діяльність на уроці геометрії більш активною, особисто-орієнтованою i цікавою.

Вибір методів активного навчання залежить від різних чинників. Але, у першу чергу, визначається дидактичним завданням уроку або самонавчання. У світовій практиці ведуться пошуки способів організації самостійної діяльності учнів, що спрямовані на залучення кожного учня до активного пізнавального процесу. Одним із них є метод проектів.

Метод проектів завжди спрямований на розв'язання учнями якоїсь проблеми, для чого потрібно, з одного боку, пошук і використання різноманітних засобів, з іншого, — інтегрування знань, умінь з окремих галузей науки, техніки, технології, мистецтва. Робота за даним методом передбачає не лише наявність й усвідомлення якоїсь проблеми, але й уявлення про процес її розгортання.

Метод проектів орієнтований на самостійну діяльність учнів-індивідуальну, парну, групову, яку вони виконують протягом певного відрізку часу. У ході цієї діяльності доцільне залучення засобів ІКТ.

Контроль знань може відбуватися у різних формах. У процесі засвоєння нового матеріалу надають запитання, обговорюють проблемні ситуації, проводять опитування. На етапі закріплення матеріалу — здійснюється перевірка виконання завдань як усна, так і письмова. Нарешті, оцінювання знань може бути окремим етапом уроку, наприклад у формі контрольних, самостійних та практичних робіт. Для підтримування цієї діяльності є різні види електронних засобів. Наприклад, це — спеціалізовані системи тестування, що призначені для оцінювання результатів засвоєння знань як «електронний екзамен», а також системи, призначені для застосування на будь-якому етапі навчання. Організація програми автоматизованого оцінювання передбачає певну швидкість проходження тестів — стандартизованих завдань, представлених в електронній формі, і від учнів не вимагається спеціальних навичок роботи з комп'тером. Необхідно лише вибрати правильні відповіді серед запропонованих. За допомогою програми здійснюється перевірка з виведенням відповідних коментарів й оцінювання результатів навчальної діяльності [3].

ЛІТЕРАТУРА

1. БиковВ.Ю., Лапінський В.В. Методологічні та методичні основи створення і використання електронних засобів навчального призначення // Комп'ютер у школі та сім'ї. – 2012. – №2 (98). – С. 3-6.

2. Дем'яненко В. М., Лаврентьєва Г.П., Шишкіна М.П. Методичні рекомендації щодо добору і застосування електронних засобів та ресурсів навчального призначення // Комп'ютер у школі та сім'ї. – 2013. – №1 (105). – С. 44-48.

3. Жалдак М. І. Проблеми інформатизації навчального процесу в середніх і вищих навчальних закладах // Комп'ютер у школі та сім'ї. – 2013. – №3 (107). – С. 8-15.

4. Раков С.А., Горох В.П., Осенков К.О., Думчикова О.В., Костіна О.В., Ларін О.Р., Лисиця В.Т., Олійник Т.О., ПікаловаВ.В. Відкриття геометрії через комп’ютерні експерименти в пакеті DG. – Харків: ХДПУ, 2000. – 202 с.

Тема: cума кутів трикутника.

Мета: провести дослідження суми внутрішніх кутів довільного трикутника за допомогою пакету динамічної геометрії «DG».

Учень описує:

• які властивісті сторін і кутів мають різні види трикутників;
• види трикутників та класифікує трикутники за сторонами і кутами;
• алгоритм доведення теореми про суму кутів трикутника;

• створювати модель евклідової геометрії на площині;
• будувати трикутники засобами програми «DG» та досліджувати їх властивості;
• висувати гіпотези;
• застосовувати теорему про суму кутів трикутника при розв'язанні геометричних задач;

Обладнання: комп'ютери з встановленими ОС, пакет динамічної геометрії «DG», комплекс програм «MyTestX», (дана) інструкція.

Структура уроку

1. Організаційний момент.
2. Актуалізація опорних знань. Тест.
3. Інструктаж з техніки безпеки.
4. Вивчення нового матеріалу у вигляді практичної роботи у середовищі пакету динамічної геометрії «DG».
5. Закріплення вивченого матеріалу.
6. Підбиття підсумків уроку.
7. Домашнє завдання.

Хід уроку

1. Організаційний момент
Вітання з класом. Перевірка присутності і готовності учнів до уроку.

2. Актуалізація опорних знань (тест)

3. Інструктаж з техніки безпеки

4. Вивчення нового матеріалу


Завдання 1. Створити різні види трикутників, виміряти їхні внутрішні кути і сторони, скориставшись програмою «DG». Результати вимірювань занести у таку таблицю.

1. Використавши інструмент Точка, побудуйте три довільних точки А, В, С так, щоб вони не лежали на одній прямій.

   

2. Використавши інструмент Відрізок, послідовно сполучіть точки А, В, С відрізками та побудуйте трикутник АВС.

   

3. Використавши інструмент Виміряти кут, виміряйти внутрішні кути трикут­ника АВС.

   

4. Обчисліть суму кутів трикутника АВС.

5. Використавши інструмент Виміряти відрізок, виміряйте сторони трикутника АВС.

   

6. Змініть розташування вершин трикутника АВС, так щоб він став гостро­-кутним, і проведіть вимірювання.

   

7. Змініть розташування вершин трикутника АВС, так щоб він став тупо­кутним, і проведіть вимірювання.

   

8. Змініть розташування вершин трикутника АВС, так щоб він став прямо­кутним, і проведіть вимірювання.

   

9. Зробіть висновок щодо кутів трикутника:

   • cума кутів трикутника дорівнює ...;

   • у трикутнику проти більшої сторони лежить ... кут. І навпаки, проти більшого кута лежить ... сторона.

10. Проведіть додаткові побудови для того, щоб проілюструвати доведення.

    • використавши інструмент Пряма проведіть пряму через точки А і В;

    • використавши інструмент Паралельна пряма побудуйте пряму, що паралельна прямій АВ і проходить через вершину С;

    • позначте точки E, F на прямій, що проходить через точку С, по різні боки від точки С;

      

    • виміряйте градусні міри кутів: ∠ECA, ∠ACB, ∠BCF, обчисліть їх суму і запишіть результати.

11. Проаналізуйте побудову:

    • назвіть пари внутрішніх різносторонніх кутів, що утворені при перетині паралельних прямих AB і EF січними АС і СВ;

    • запишіть, чому дорівнює величина розгорнутого кута;

    • розгорнутий кут ECF дорівнює сумі кутів ...;

    • вкажіть, яку властивість внутрішніх різносторонніх кутів використано.

12. Проведіть доведення теореми про суму кутів трикутника, використовуючи полередні етапи проведеного дослідження.

5. Підбиття підсумків уроку

1. Чи може у трикутнику бути:
   • два прямих кута (поясніть відповідь);
   • два тупих кути (поясніть відповідь);
   • тупий і прямий кути (поясніть відповідь)?
2. Чи може у трикутнику кожний кут бути:
   • менше від 60º (поясніть відповідь);
   • більше від 60º (поясніть відповідь)?

6. Домашнє завдання
Дослідити залежність зовнішнього кута трикутника від внутрішніх кутів.

Текст упорядкувала Інна Миколаївна Верещак, вчитель Кловського ліцею № 77 Печерського району міста Києва, під час виконання випускної роботи на курсах підвищення кваліфікації з 07.10.2013 по 20.12.2013.