Тема: cтворення інформаційних моделей та їх застосування до розв'язування задач мовою Pascal.

Мета: сформувати навички побудови інформаційної моделі, викорис­товуючи програмні засоби. Після виконання роботи учень повинен вміти:

• розрізняти моделі за типами;
• будувати інформаційну модель об'єкта;
• застосовувати моделювання для дослідження об'єктів.

Обладнання: комп’ютери IBM PC з встановленими ОС та Pascal

Структура уроку

1. Організаційний момент.
2. Актуалізація опорних знань.
3. Вивчення нового матеріалу.
4. Інструктаж з ТБ.
5. Закріплення вивченого матеріалу.
6. Підбиття підсумків уроку.
7. Домашнє завдання.

Хід уроку

1. Організаційний момент
Вітання з класом. Перевірка присутності і готовності учнів до уроку. Перевірка домашнього завдання. Критерії оцінювання рівня навчальних досягнень учнів у результаті виконання практичної роботи.

2. Актуалізація опорних знань

Оператори введення-виведення

• read(f,<перелік величин>) — зчитування з файлу f без переходу на наступний рядок;

• readln(f,<перелік величин>) — зчитування з файлу f з переходом на наступний рядок;

• write(f,<перелік величин>) — запис у файл f без ознаки кінця рядка;

• writeln(f,<перелік величин>) — запис у файл f з ознакою кінця рядка.

У разі відсутності назви файлової змінної f (і коми) операцію введення / виведення буде здійснено зі стандартним пристроєм Input / Output. Як усталено — з клавіатурою / екраном.

Розгалуження

if <умова> then <вказівка> else <вказівка>
— повна форма умовного оператора.

if <умова> then <вказівка>
— неповна форма умовного оператора.

begin [<вказівки>] end — об'єднання кількох вказівок в одну.

Цикли

for j:=1     to n do <вказівка>
for j:=n downto 1 do <вказівка>

— цикли з відомим діапазоном зміни індекса. У першому випадку змінна цілого типу j буде зростати від 1 до n, у другому — спадати від n до 1. Замість меж зміни (1 й n) можна записати довільні вирази, що набувають цілих значень, замість j — довільну допустиму назву змінної цілого типу.

while <умова> do <вказівка>
— з попередньою перевіркою умови.

repeat <вказівки> until <умов>>
— до справдження умови.

3. Вивчення нового матеріалу

Модель (латиною modulus — міра, зразок, норма) — це прообраз, опис або зображення якогось об'єкта.

Моделювання — це процес створення моделі.

Моделювати можна не лише наявні предмети, явища та процеси, але й абстракції, яких немає в реальності (модель невиявленої елементарної частинки); об’єкти, які лише планують створити (проект нової станції метрополітену); явища, які можуть і не відбутися (вибух на хімічному заводі). Моделювання здійснюють з метою пізнання властивостей об’єкта, тому термін моделювання застосовують ще й в іншому значенні: дослідження об’єктів за допомогою побудови й вивчення їхніх моделей.

Моделі поділяють на види різними способами: в залежності від призначення, фактора часу, способу реалізації тощо.

За призначенням розрізняють моделі навчальні, дослідні, науково-технічні, імітаційні та інші.

Навчальні моделі застосовуються для демонстрації та вивчення властивостей об’єкта-оригінала. Наприклад, на шкільних уроках географії використовують модель земної кулі — глобус, на уроках фізики — модель парового двигуна тощо. У підготовці водіїв транспортних засобів, машиністів, льотчиків використовують спеціальні моделі — тренажери, на яких вони відпрацьовують навички управління.

Дослідні моделі широко застосовують при проектуванні механізмів, споруд тощо. Вивчення поведінки чи властивостей моделі дає можливість виявити й усунути помилки у проекті. Наприклад, архітектор створює макет майбутньої споруди, щоб уточнити всі її деталі, перш ніж розпочати реалізацію проекту.

Науково-технічні моделі створюють для дослідження явищ і процесів. Моделювання дозволяє перенести їх вивчення з реальних умов у лабораторні. Наприклад, кульову блискавку відтворюють за допомогою штучно створених електричних розрядів високої напруги.

Імітаційні моделі (імітувати означає підроблювати, наслідувати) застосовують у тих випадках, коли потрібно перевірити дію певних чинників непрямим способом. Наприклад, перед тим як запровадити у вжиток новий лікарський препарат, його випробовують на тваринах. Це імітаційний експеримент.

За фактором часу розрізняють моделі статичні й динамічні.

Статична модель відображає стан об’єкта у певний момент часу. Статичні моделі називають також структурними, бо вони характеризують будову й параметри об’єкта. Прикладами статичних моделей є моделі внутрішніх органів людини, які застосовуються при вивченні анатомії; моделі розподілу економічних ресурсів між країнами світу.

Динамічна модель відтворює зміни об’єкта з плином часу або особливості функціонування об’єкта (тому динамічні моделі називають також функціональними). Прикладом динамічної моделі є модель броунівського руху молекул газу, яка дозволяє спостерігати їх переміщення й зіткнення в обмеженому просторі.

За способом реалізації моделі поділяють на два види — матеріальні та інформаційні.

Матеріальна модель (називають також предметна, натурна, фізична) — це певне реальне втілення прототипу. Наприклад, зменшена копія літака, опудало птаха, макет архітектурного ансамблю тощо.

Інформаційна модель — це інформація про властивості та стан об’єкта, його взаємозв’язки із зовнішнім світом, призначена для проведення теоретичних досліджень.

Фізична карта України, рівняння хімічної реакції, математична функція, розповідь про береги Дніпра — це приклади подання інформаційної моделі. Як і матеріальні моделі, інформаційні моделі одного й того ж об’єкта будуть різні залежно від мети дослідження. Наприклад, інформаційна модель об’єкта «помідор» для постачальника міститиме дані про розміри, умови зберігання, фактори і терміни дозрівання, максимальні терміни зберігання тощо. А для фермера інформаційна модель цього самого об’єкта міститиме дані про час сіяння, регулярність прополювання і поливання, раціональне використання добрив тощо.

За способом подання інформації інформаційні моделі поділяють на:

• словесні (усні та письмові описи);
• графічні (рисунки, креслення, піктограми, карти);
• структурні (таблиці, графіки залежностей, діаграми, схеми);
• алгоритмічні (правила, плани дій);
• розрахункові (формули, рівняння, нерівності, функції);
• спеціальні (хімічні формули й рівняння, нотні записи, записи шахових партій).

Комп’ютерна модель — це інформаційна модель, реалізована з допомогою комп’ютера.

Комп’ютерна модель допомагає спостерігати й досліджувати явища й процеси у динаміці їх розгортання, здійснювати багаторазові випробування моделі, одержувати різноманітні кількісні показники в числовому або графічному поданні, зокрема такі, які вимагають виконання складних, численних або трудомістких розрахунків.

Основні етапи комп’ютерного моделювання

1. Постановка задачі та її аналіз.
2. Побудова інформаційної моделі.
3. Розробка методу й алгоритму дослідження моделі.
4. Розробка комп’ютерної моделі.
5. Проведення комп’ютерного експерименту.

4. Інструктаж з ТБ
5. Закріплення вивченого матеріалу

Створимо комп'ютерну модель для такого завдання.

Задача 1. В кімнаті стоять табуретки і стільці. У кожної табуретки — 3 ніжки, у кожного стільця — 4 ніжки. Якщо на всіх стільцях і табуретках сидять люди, в кімнаті 39 ніг. Скільки в кімнаті табуреток і скільки стільців?

Розв'язання. Якщо на табуретці сидить людина, то маємо всього 5 ніг, а якщо на стільці, то 6. Складемо таблицю, у якій через x позначимо кількість стільців.

Відповідь: 4 стільці і 3 табуретки.

У цій задачі математичну модель можна записати такими співвідношеннями:

де m = 39 — загальна кількість ніг. Розмовною мовою це звучить так: кількість стільців є цілим числом, розташованим між нулем m/6 включно, при цьому різниця m – 6x кратна 5.

Якщо m — змінна величина, то для розв'язання такої модифікованої задачі математична модель є необхідною, але недостатньою. Потрібно створити комп'ютерну модель. При цьому реалізація власне таблиці у програмі непотрібна. А от перебір варіантів (рядків таблиці) необхідний. Його можна реалізувати за допомогою циклу:

x:=0;
while x<=m/6 do begin … inc(x) end;

та умовного оператора:

if (((39 - 6*x) mod 5) = 0) then … ;

Завдання 1.

1. Скласти програму (достатньо консольного додатку) для розв'язання модифікованої задачі 1: загальну кількість ніг вводити з клавіатури, результат виводити на екран.

2. Записати програму з назвою Ваше прізвище1 у вказану вчителем теку.

3. Порівняти своє розв'язання з демонстраційним.

Задача 2. Дешифрувати запис дії додавання у десятковій системі числення:

у якому різними літерами позначено різні цифри.

Математичною моделлю для розв'язання цієї задачі є запис дії додавання у стовпчик і добре відомі правила додавання у десятковій системі числення. Розв'язання у стилі чистої математики, тобто без використання програмного забезпечення, є ситуативним: його важко узагальнить чи навіть переробити для дешифрації інших записів.

Завдання 2.

1. Скласти програму (достатньо консольного додатку) для розв'язання задачі 2 за допомогою вкладених циклів та умовних операторів.

2. Записати програму з назвою Ваше прізвище2 у вказану вчителем теку.

3. Порівняти своє розв'язання з демонстраційним.

6. Підбиття підсумків уроку
Виставлення оцінок.

7. Домашнє завдання
Скласти програму для розв'язання такої задачі: у магазин привезли m літрів олії у бідонах по 10 і 17 л. Скільки було бідонів кожного виду?

Демонстраційні розв'язання подала Хомич Оксана Вікторівна, учитель інформатики спеціалізованої школи № 276 міста Києва, на курсах підвищення кваліфікації з 30.09.2019 по 04.10.2019. Використано текст розробки Гедзун Мар'яни Вікторівни.