Тема: створення нескладної комп’ютерної гри з використанням змінних величин мовою Ruby.

Мета: навчитися складати та виконувати алгоритми з величинами числового типу мовою програмування Ruby. Після виконання роботи учень

• знає зміст понять: змінна і стала;
• описує:
  • числові типи величин;
  • властивості величин числового типу;
• класифікує: числові типи величин;


• уміє:

  • складати алгоритми опрацювання величин числового типу;

  • складати, редагувати, налагоджувати та виконувати програми опрацю­вання числових величин мовою Ruby;

  • аналізувати результати виконання програм опрацювання величин числового типу;

  • налагоджувати програму та виконувати її у покроковому режимі.

Обладнання: комп’ютери зі встановленими ОС, текстовим редактором, інтепретатором Ruby і бібліотекою Tk.

Структура уроку

1. Організаційний момент.
2. Актуалізація опорних знань.
3. Вивчення нового матеріалу.
4. Інструктаж з ТБ.
5. Вироблення практичних навичок.
6. Підбиття підсумків уроку.
7. Домашнє завдання.

Хід уроку
1. Організаційний момент
Вітання з класом. Перевірка присутності і готовності учнів до уроку. Перевірка виконання домашнього завдання.

2. Актуалізація опорних знань

Для створення комп'ютерної гри нам знадобиться код створення вікна програми,

 
require 'tk'  
$root = TkRoot.new(:title => "Гра Баше (основний варіант)",:width=>400,:height=>300)  
Tk.root.bind( TkVirtualEvent.new('Control-c', 'Control-q'), proc{Tk.exit})  
Tk.mainloop

яке можна закрити натисканням клавіш Ctrl + c або Ctrl + x, і приклади використання елементів керування Ruby / Tk.

3. Вивчення нового матеріалу

Клод Гаспар Баше де Мезеріак (Claude Gaspard Bachet de Méziriac, 1581–1638) — французький математик, поет і перекладач, який запропонував розглянуту далі гру у книзі «Цікаві і приємні числові завдання». Книжка вийшла в 1612 року, а туди вона потрапила з твору Леонарда Пізанського 1202 року.

Гра Баше. У початковий момент в купці є n предметів. Два гравці по черзі забирають з цієї купки предмети — від 1 до p включно, де 1 < p. Переможцем вважають того, хто зробить останній хід.

Є інший (альтернативний) варіант гри: переможцем вважати того, хто примусить суперника зробити останній хід.

Гра Баше — один з найпростіших і найвідоміших прикладів гри:

• з повною інформацією — обидва гравці знають, які всі зроблені ходи;

• без випадкового втручання — стан (позиція) визначається виключно ходами (рішеннями) гравців;

• антагоністичної. Інтереси гравців — протилежні, тобто, якщо один виграв, то інший програв. В інших іграх: чим більше грошей (балів) у результаті отримає одни гравець, тим менше отримає інший (отримають інші).

Для таких ігор є розроблена теорія пошуку виграшної стратегії — правил поведінки, що гарантує виграш у грі. Розглянемо елементи цієї теорії.

Запровадимо поняття графа гри, який складається з:

• вершин-позицій — невід'ємних цілих чисел — кількостей предметів у купці;

• дуг-ходів — впорядкованих пар вершин, які вказують, яку позицію з якої можна отримати за один хід.

Для гри Баше хід з позиції A в позицію B дозволено, якщо справджуються нерівності: 0 < A − B ≤ p.

Вершину, на яку не вказує жодна дуга, назвемо початковою позицією або початком гри.

Вершину, з якої не виходить жодна дуга (порожню множину) назвемо кінцевою позицією або кінцем гри.

Означимо поняття виграшної і програшної позицій (для того, чия черга ходити).

Для кінцевої позиції виграшність позиції визначається згідно з правилами гри:

• для основного варіанту гри Баше кінцева позиція 0 є програшною;
• для альтернативного варіанту гри Баше кінцева позиція 0 є виграшною.

Для решти (не кінцевих) позицій:

• позиція виграшна, якщо існує хоча б один хід з неї у програшну позицію;
• позиція програшна, якщо всі ходи з неї ведуть у виграшні позицію.

Інакше кажучи, у виграшній позиції гравець, чия черга ходу, може вибрати хід у програшну позицію, що забезпечує йому перемогу за умови відповідного вибору й надалі. У програшній позиції гравець завжди робить хід у виграшну позицію, тобто він не може позбавити суперника можливості виграти. Для нього виграш можливий лише, якщо суперник припуститься помилки і зробить хід у виграшну позицію.

Схема аналізу графа гри

1. Визначити всі кінцеві позиції і визначити, виграшні вони чи програшні згідно з правилами гри.

2. Визначити виграшні позиції, з яких визначені раніше програшні позиції досягаються за 1 хід.

3. Визначити програшні позиції, з яких визначені раніше виграшні позиції досягаються за 1 хід.

4. Повторювати виконання пунктів 2−3 до встановлення, якими є всі позиції.

Таким чином за скінчену кількість кроків проводять аналіз усіх позицій гри. Аналіз завершується, якщо кроки 2−3 не дають ніякої нової інформації щодо виграшності чи програшності позицій.

4. Інструктаж з ТБ
5. Вироблення практичних навичок

Завдання 1. Встановити для обох варіантів гри Баше, які позиції є виграшними, а які є програшними.

Вказівки до виконання: проаналізувати граф гри для p = 3 й узагальнити на випадок усіх натуральних p. Порівняти з очікуваним.

Завдання 2. Створити програму для гри Баше для двох гравців-людей, яка до натискання кнопки з написом «Почати гру» вибирає випадкові значення:

• n — з діапазону {10, 11, …, 20};
• p — з діапазону {2, 3, …, 10},

а далі забезпечує дотримання правил гри й виводить вікна повідомлень з коментарями про некоректність ходу (при потребі), виграшність останнього зробленого ходу та результат гри.

1. Описати інтерфейс програми, що до початку гри має такий вигляд.

   

   Порівняти з очікуваним.

2. Описати методи виклику вікон повідомлень з єдиним параметром — рядком тексту — для виведенням його у вікні.

   

   Порівняти з очікуваним.

3. Створити порожний обробник натискання кнопки. Порівняти з очікуваним.

4. Описати опрацювання події кнопки при написі на ній "Почати гру":
   • надати глобальним змінним n i p випадково вибрані значення;
   • змінити напис на кнопці на такий: "Хід першого гравця";
   • змінити напис під умовоюю на такий, що вказує на поточні значення n i p.
   Порівняти з очікуваним.

5. Описати опрацювання події кнопки при написі на ній "Хід першого гравця":
   • перетворити вміст текстового поля на ціле число k;
   • при неможливості це зробити вивести відповідне повідомлення, інакше здійснити наступне;
   • якщо k відмінне від чисел 1, 2, …, p, вивести відповідне повідомлення;
   • якщо k перевищує n, вивести відповідне повідомлення;
   • якщо отримано правильне значення k:
     • зменшити значення n на k;
     • змінити напис на кнопці на такий: "Хід другого гравця";
     • змінити напис під умовоюю на такий, що вказує на поточні значення n i p;
     • вивести повідомлення щодо виграшності здійсненого ходу;
     • очистити текстове поле;
   • якщо n = 0:
     • вивести повідомлення про перемогу першого гравця;
     • очистити напис під умовою;
     • змінити напис на кнопці на такий: "Почати гру".
   Порівняти з очікуваним.

6. Описати опрацювання події кнопки при написі на ній "Хід другого гравця" анагічно тому, як це зроблено на попередньому кроці. Порівняти з очікуваним.

7. Записати програму з назвою Ваше_прізвище у вказану вчителем теку..

8. Повідомити вчителя про завершення роботи над програмою.

6. Підбиття підсумків уроку
Обговорення проблем виконання завдання. Виставлення оцінок.

7. Домашнє завдання
У разі потреби доробити завдання. Удосконалити програму, передбачивши вибір варіанту гри Баше. Додатково для охочих: створити аналогічну програму мовою Ruby для іншої гри з використанням змінних величин, попередньо узгодивши зміст (правила) гри з учителем.

Текст упорядкував Олександр Рудик.