Повідомлення для слухачів курсів
підвищення кваліфікації
щодо математики


Рудик Олександр Борисович,
мобільний телефон: 099 3745641,
e-mail: rudykob@gmail.com

Навчальні модулі

  1. Набуття процедурної компетентності при розв'язуванні логічних задач
  2. Розвиток комбінаторного мислення
  3. Відношення подільності
  4. Вивчення аксіом геометрії та їхніх безпо­серед­ніх наслідків
  5. Набуття процедурної компетентності в опануванні алгоритмами у процесі розв’я­зання задач на по­бу­дову
  6. Ефективність розв’язання та його оформлення для показникових і логарифмічних нерівностей
  7. Логічно-послідовний і сучасний виклад шкільного курсу математики
  8. Початки мови розмітки тексту з математичними формулами LaTeX
  9. Елементи теорії груп при поглибленому вивченні математики
  10. Система комп'ютерної алгебри Reduce
  11. Аналіз статистичних даних і критерії прийняття гіпотез
  12. Початки теорії автономних систем

Примітка. Автор курсів готовий провести очне (-i) заняття за навчальними матеріалами модуля (-ів). Необхідною умовою є надсилання листа керівника навчального закладу на адресу директора ІПО із замовленням проведення заняття з вказаного модуля для щонайменше 16 вчителів у приміщенні замовника. Вчителі можуть бути з різних навчальних закладів або районів.


Логічно-послідовний і сучасний виклад шкільного курсу математики

Анотація
Ознайомлення з причинами необхідності переходу до сучасного й логічно-послідовного вивчення математики, обгрунтування можливості цього переходу вже зараз.

Звернення тьютора — у формі pdf-презентації.

Зміст (план) курсу

Прохання пройти анкетування за адресою https://forms.gle/Taw4J7xRyRGPfcPY8 щодо участі педагогічних працівників у курсах кафедри природничо-математичної освіти і технологій.


Вивчення аксіом геометрії та їхніх безпо­серед­ніх наслідків

Анотація
Модуль передбачає вивчення теоретичних і практичних аспек­тів методики запровадження фундаментальних понять геометрії та вивчення їхніх властивостей на належному науковому рівні.

Звернення тьютора — у формі pdf-презентації.

Зміст (план) курсу

Прохання пройти анкетування за адресою https://forms.gle/Taw4J7xRyRGPfcPY8 щодо участі педагогічних працівників у курсах кафедри природничо-математичної освіти і технологій.


Набуття процедурної компетентності при розв'язуванні логічних задач

Анотація
Модуль передбачає ознайомлення з основними методами унаочнення умови та єдиним алгоритмом розв'язання логічних задач (пошук з поверненням).

Звернення тьютора — у формі pdf-презентації.

Зміст (план) курсу

Прохання пройти анкетування за адресою https://forms.gle/Taw4J7xRyRGPfcPY8 щодо участі педагогічних працівників у курсах кафедри природничо-математичної освіти і технологій.


Набуття процедурної компетентності в опануванні алгоритмами у процесі розв’я­зання задач на побудову

Анотація
Огляд теоретичних і практичних аспек­тів навчання розв'язуванню задач на побудову: навіщо потрібно розв'язувати такі задачі і чого не можна уникнути?

Звернення тьютора — у формі pdf-презентації.

Зміст (план) курсу

Прохання пройти анкетування за адресою https://forms.gle/Taw4J7xRyRGPfcPY8 щодо участі педагогічних працівників у курсах кафедри природничо-математичної освіти і технологій.


Ефективність розв’язання та його оформлення для показникових і логарифмічних нерівностей

Анотація
Модуль висвітлює методи перетворення транцендентних (показникових і логарифмічних) нерівностей в алгебричні відносно основи й аргументів функції. У тому числі, і при наявності модуля. Ці методи зменшують щонайменше удвічі кількість виконуваних дій і запис розв'язання. Це є гарною ілюстрацією того, що навчання математиці може й має йти під гаслом: “Знання математики — це уміння уникати громіздких обчислень і формул”.

Звернення тьютора — у формі pdf-презентації.

Зміст (план) курсу

Прохання пройти анкетування за адресою https://forms.gle/Taw4J7xRyRGPfcPY8 щодо участі педагогічних працівників у курсах кафедри природничо-математичної освіти і технологій.


Розвиток комбінаторного мислення

Анотація
Вичерпно викладено зміст шкільного курсу комбінаторики із коментарями щодо мети вивчення комбінаторики й методики подання окремих тем відповідно до сучасного стану математики.

Звернення тьютора — у формі pdf-презентації та відео.

Зміст (план) курсу

Прохання пройти анкетування за адресою https://forms.gle/Taw4J7xRyRGPfcPY8 щодо участі педагогічних працівників у курсах кафедри природничо-математичної освіти і технологій.


Відношення подільності

Анотація
Вичерпно викладено зміст шкільного курсу щодо поглибленого вивчення відношення подільності.

Звернення тьютора — у формі pdf-презентації та відео.

Зміст (план) курсу

Прохання пройти анкетування за адресою https://forms.gle/Taw4J7xRyRGPfcPY8 щодо участі педагогічних працівників у курсах кафедри природничо-математичної освіти і технологій.


Початки мови розмітки тексту з матема­тичними формулами LaTeX

Анотація
LaTeX — найкраща авторська видавнича системи для подання текстів зі складними математичними формулами. Вона стане у нагоді при підготовці завдань до контрольної, підручника чи посібника, наукової роботи (на конкурс МАН). Модуль передбачає огляд найуживаніших службових слів, відображення нестандартних символів, подання рисунків, таблиць, змісту, покажчика. Подано змістовний приклад pdf-презентації з наголосом на структуру подання навчального матеріалу.

Звернення тьютора — у формі pdf-презентації.

Зміст (план) курсу

Примітка. Для коректного копіювання кирилічних літер з документу у форматі pdf потрібно додати вказівку \usepackage{cmap} перед завантаженням пакетів fontenc та babel.

Прохання пройти анкетування за адресою https://forms.gle/Taw4J7xRyRGPfcPY8 щодо участі педагогічних працівників у курсах кафедри природничо-математичної освіти і технологій.


Елементи теорії груп при поглибленому вивченні математики

Анотація
Обґрунтування необхідності долучення елементів теорії груп до курсу (щонайменше, поглибленого) вивчення математики. Демонстрація прийомів ознайомлення з поняттям групи у межах понятійного апарату шкільного курсу математики.

Звернення тьютора — у формі pdf-презентації.

Зміст (план) курсу

Прохання пройти анкетування за адресою https://forms.gle/Taw4J7xRyRGPfcPY8 щодо участі педагогічних працівників у курсах кафедри природничо-математичної освіти і технологій.


Система комп'ютерної алгебри Reduce

Анотація
Знайомство з система комп'ютерної алгебри Reduce на рівні практичного використання у межах понятійного апарату шкільного курсу математики. Найімовірніша сфера використання — наукові роботи з математики та фізики здобувачів освіти, пов'язані зі складними (громіздкими) аналітичними обчисленнями. У тому числі й тими, зміст яких виходить за межі шкільного курсу математики. Наприклад, визначення умов стійкості системи за власними числами певної матриці.

Звернення тьютора — у формі pdf-презентації.

Зміст (план) курсу

Прохання пройти анкетування за адресою https://forms.gle/Taw4J7xRyRGPfcPY8 щодо участі педагогічних працівників у курсах кафедри природничо-математичної освіти і технологій.


Аналіз статистичних даних і критерії прийняття гіпотез

Анотація
Знайомство з базовими поняттями аналізу даних і непараметричних критеріїв прийняття гіпотез, поширеними у гуманітарних дослідженнях.

Звернення тьютора — у формі pdf-презентації — щодо потреби удосконалювати методику навчання математиці і вивчення ефективності такого удосконалення.

Зміст (план) курсу

Прохання пройти анкетування за адресою https://forms.gle/Taw4J7xRyRGPfcPY8 щодо участі педагогічних працівників у курсах кафедри природничо-математичної освіти і технологій.


Початки теорії автономних систем

Анотація
Знайомство з базовими поняттями теорії динамічних систем, необхідними для осмисленого математичного моделювання з допомогою систем звичайних диференціальних рівнянь. Для керівників гуртків і керівників конкурсних робіт МАН, пов'язаних з математичним моделюванням з допомогою систем звичайних диференціальних рівнянь.

Звернення тьютора — у формі pdf-презентації — щодо потреби удосконалювати методику навчання математиці і вивчення ефективності такого удосконалення.

Зміст (план) курсу

Прохання пройти анкетування за адресою https://forms.gle/Taw4J7xRyRGPfcPY8 щодо участі педагогічних працівників у курсах кафедри природничо-математичної освіти і технологій.